cfa®知识点丨如何理解抽样估计中的无偏性、有效性和一致性？
作者： 发布时间：2019-10-29 14:00
在凯发官网地址下载数量中，假设检验是非常重要的内容，而抽样和估计又是做假设检验的基础。但是，好多同学对判断估计量的好坏标准却理解的不够准确，或者对这些标准的概念混淆不清。
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点估计是参数估计的重要组成部分，点估计的常见方法有矩估计和极大似然估计，衡量一个点估计量的好坏的标准有很多，比较常见的有：无偏性（unbiasedness）、有效性（efficiency）和一致性（consistency）。
由于抽样具有随机性。每次抽出的样本一般都不会相同，根据样本值得到的点估计的值也不尽相同。那么，如何来确定一个点估计的好坏呢？单凭某一次抽样的样本是不具有说服力的，必须要通过很多次抽样的样本来衡量。因此，我们最容易能想到的就是，经过多次抽样后，将所有的点估计值平均起来，也就是取期望值，这个期望值应该和总体参数一样。这就是所谓的无偏性（unbiasedness）。
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有效性（efficiency）是指，对同一总体参数，如果有多个无偏估计量，那么标准差最小的估计量更有效。因为一个无偏的估计量并不意味着它就非常接近被估计的参数，它还必须和总体参数的离散程度比较小。
一致性（consistency）是指随着样本量的增大，点估计的值越来越接近被估计的总体的参数。
因为随着样本量增大，样本无限接近总体，那么，点估计的值也就随之无限接近总体参数的值。
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