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基金从业考试章节解析：随机变量的数字特征和描述性统计量

作者：泽稷小编 发布时间：2019-03-21 10:48

　　为了帮助大家更好的备考基金从业资格考试，泽稷教育小编整理了基金从业资格考试《基金基础知识》第一章第四节随机变量的数字特征和描述性统计量的考点。一起来看看

 

　　考点精析

 

　　1.描述性统计量的含义

 

　　在现实世界里我们面对的随机变量通常是未知分布的，无法直接求得其数字特征，因而我们采取抽样的方法来估计它们，即选择x的一组样本，然后构造适当的函数来作为x分布的数字特征的近似值，这样的便是描述性统计量。

 

　　2.随机变量的数字特征

 

　　常用的一些数字特征和它们的描述性统计量有期望(均值)、方差与标准差、分位数、中位数。

 

　　（1）期望（均值）

 

　　随机变量x的期望(或称均值，记做e(x))衡量了x取值的平均水平；它是对x所有可能取值按照其发生概率大小加权后得到的平均值。

 

　　在x的分布未知时，我们用抽取样本的算术平均数(也称样本均值).

 

　　作为e(x)的估计值。在计算基金的期望回报率时，我们可以用一定时间的历史平均回报率，或者采用数学模型，对未来回报率的可能分布做出预测。

 

　　利用随机变量期望的线性性质，我们可以计算以任意比例分配资金构造资产组合的总体期望收益率。由n项资产构成资产组合其中为投资于资产的资金所占总资金的比例，若的期望收益率为，则资产组合a的期望收益率，r为

 

　　（2）方差与标准差

 

　　很多情况下，我们不仅需要了解数据的期望值和平均水平，还要了解这组数据分布的离散程度。分布越散，其波动性和不可预测性也就越强。尤其对于投资者而言，他们不仅关心投资的期望收益率，也关心实际收益率相对预期的收益率可能有多大的偏差，即该投资回报的风险水平。对于投资收益率r，我们用方差或者标准差(σ)来衡量它偏离期望值的程度。其中，它的数值越大，表示收益率r偏离期望收益率er=r的程度越大，反之亦然。